近日，best365官网登录入口数理学院李中凯教授与博士生九加西在国际著名数学期刊Advances in Mathematics上发表了题为The dual of the Hardy space associated with the Dunkl operators的长篇学术论文。该文经著名数学家、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主Charles Fefferman教授推荐发表。Advances in Mathematics是国际数学界公认的权威数学期刊之一，致力于发表纯粹数学各领域的重大进展，具有非常高的学术声誉。
与反射对称和根系有关的调和分析是数学中的一个新领域，Dunkl算子是欧氏空间上针对给定根系构造的一族可交换的微分-反射算子。该文系统研究了与Dunkl算子相关的Riesz变换的有界性和Hardy空间理论，利用Carleson测度给出了相应的Hardy空间的对偶空间的刻画，并得到该对偶空间中函数的Fefferman-Stein分解。在文中作者采用Dunkl框架下纯粹的解析工具，避免使用Hardy空间的原子分解。
李中凯教授从事该领域的研究多年，这项成果是作者在该领域中的研究工作的一部分。作为提升人才培养质量的重要措施之一，数学学科通过高峰学科建设项目资助博士生九加西在美国Auburn大学进行为期一年的学术访问，使其拓广了研究基础，开阔了学术视野。
李中凯，best365官网登录入口数学系教授，博士生导师；研究领域涉及调和分析、函数逼近、与反射群相关的分析、Radon变换和不动点理论等；已主持承担国家自然科学基金项目6项、省部级项目7项，曾被评为北京市青年学科带头人和北京市跨世纪人才，入选教育部优秀青年教师资助计划；担任《Mathematical Methods in the Applied Sciences》编委。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2022.108810
（供稿、图片：数理学院）
